Induktivlik mavzusiga doir virtual masala

Uzun solenoid • induktivlik • magnit oqim • o‘zinduksiya EYuK • magnit energiya • animatsiya • dinamik grafik

Masala sharti

O‘ramlar soni N, uzunligi l, ko‘ndalang kesim yuzasi S va o‘zakning nisbiy magnit singdiruvchanligi μᵣ bo‘lgan uzun solenoiddan I tok o‘tmoqda. Tok dI/dt tezlik bilan o‘zgaradi.

Solenoidning induktivligi L, magnit induksiya B, bitta o‘ramdan o‘tuvchi magnit oqim Φ, oqim ilashishi Ψ=NΦ, o‘zinduksiya EYuK εL va magnit maydon energiyasi W ni aniqlang. Virtual modelda parametrlarni o‘zgartirib, induktivlik va energiyaning qanday o‘zgarishini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

800
0.40 m
5.0 cm²
50
1.5 A
5 A/s

N, l, S, μᵣ, I yoki dI/dt qiymati o‘zgarsa barcha formulalar, chizma va grafiklar avtomatik yangilanadi.

2. Virtual solenoid va magnit maydon

B magnit maydon tok yo‘nalishi o‘zinduksiya EYuK magnit energiya

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Kesim yuzasini SI ga o‘tkazish

S = m²
Nazariy izoh: solenoid induktivligi va magnit oqim formulalarida yuzani m² da olish kerak.

2-qadam. O‘ramlar zichligi

n = N/l = m⁻¹
Nazariy izoh: n birlik uzunlikka to‘g‘ri keladigan o‘ramlar sonini bildiradi.

3-qadam. Solenoid ichidagi magnit induksiya

B = μ₀μᵣnI = T
Nazariy izoh: uzun solenoid ichida magnit maydon deyarli bir jinsli bo‘lib, o‘ramlar zichligi, tok va μᵣ ga to‘g‘ri proportsional.

4-qadam. Bitta o‘ramdan o‘tuvchi magnit oqim

Φ = B·S = Wb
Nazariy izoh: magnit maydon kesimga perpendikulyar bo‘lgani uchun magnit oqim B·S ko‘paytmaga teng.

5-qadam. Oqim ilashishi

Ψ = NΦ = Wb·o‘ram
Nazariy izoh: barcha N o‘ram bilan bog‘langan umumiy magnit oqim Ψ oqim ilashishi deyiladi.

6-qadam. Induktivlik

L = Ψ/I = μ₀μᵣN²S/l = H
Nazariy izoh: induktivlik zanjirning tok o‘zgarishiga qarshilik ko‘rsatish xususiyatini tavsiflaydi. N ikki marta oshsa L taxminan to‘rt marta ortadi.

7-qadam. O‘zinduksiya EYuK

εL = −L·dI/dt = V
Nazariy izoh: Lens qonuniga ko‘ra o‘zinduksiya EYuK tokning o‘zgarishiga qarshi yo‘naladi. Minus ishora shu fizik mazmunni bildiradi.

8-qadam. Magnit maydon energiyasi

W = LI²/2 = J
Nazariy izoh: tokli g‘altak energiyani magnit maydonida saqlaydi. Energiya tokning kvadratiga bog‘liq.

9-qadam. Energiya zichligi

w = B²/(2μ₀μᵣ) = J/m³
Nazariy izoh: magnit maydon energiyasi fazoda taqsimlangan bo‘lib, uning hajm birligiga to‘g‘ri keladigan qismi energiya zichligi deyiladi.

4. Dinamik L(N) va W(I) grafiklari

N o‘zgarsa L(N) grafigidagi joriy nuqta, I o‘zgarsa W(I) grafigidagi joriy nuqta siljiydi. μᵣ, S yoki l o‘zgarsa egri chiziqlar ham qayta chiziladi.

5. Yakuniy natija

O‘ramlar zichligi: n = m⁻¹
Magnit induksiya: B = T
Magnit oqim: Φ = Wb
Oqim ilashishi: Ψ = Wb·o‘ram
Induktivlik: L = H
O‘zinduksiya EYuK: εL = V
Magnit energiya: W = J
Energiya zichligi: w = J/m³