Elektr va magnit maydonlarning o‘zaro bog‘liqligiga doir virtual masala

Faradey qonuni • o‘zgaruvchi B maydon → uyurmali E maydon • animatsiya • dinamik grafik

Masala sharti

Radiusi R bo‘lgan doiraviy sohada bir jinsli magnit maydon B(t)=B₀sin(2πft) qonun bo‘yicha vaqt davomida o‘zgaradi. Magnit maydon yo‘nalishi tekislikka perpendikulyar.

Magnit oqim ΦB(t), uning o‘zgarish tezligi dΦB/dt, konturda hosil bo‘ladigan induksion EYuK ε(t) va markazdan r masofadagi uyurmali elektr maydon kuchlanganligi Eτ(t) ni aniqlang. Virtual modelda B₀, f, R va r ni o‘zgartirib, o‘zgaruvchi magnit maydon elektr maydon hosil qilishini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

0.20 T
20 Hz
10 cm
6 cm

B₀, f, R yoki r o‘zgarsa EYuK, elektr maydon va grafiklar avtomatik ravishda yangilanadi.

2. Virtual maydon va animatsiya

B maydon uyurmali E maydon induksion yo‘nalish kuzatuv konturi

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Radiuslarni SI ga o‘tkazish

R = m,   r = m
Nazariy izoh: magnit oqim va elektr maydon formulalarida radiuslar metrda olinadi.

2-qadam. Burchak chastota

ω = 2πf = rad/s
Nazariy izoh: magnit maydon qanchalik tez o‘zgarsa, induksion elektr maydon shunchalik kuchli bo‘ladi.

3-qadam. Magnit maydon tenglamasi

B(t)=B₀sin(ωt)
Nazariy izoh: bu yerda B maydon vaqt bo‘yicha sinusoidal ravishda o‘zgaradi.

4-qadam. Magnit oqim amplitudasi

5-qadam. Magnit oqimning o‘zgarish tezligi amplitudasi

|dΦ/dt|max = ωΦ₀ = Wb/s
Nazariy izoh: magnit oqimning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi induksion elektr maydonning manbai hisoblanadi.

6-qadam. Faradey qonuni

ε = −dΦB/dt
ε₀ = V
Nazariy izoh: minus ishora Lens qonunini ifodalaydi. Induksion elektr maydon magnit oqimdagi o‘zgarishga qarshi yo‘naladi.

7-qadam. Uyurmali elektr maydon

∮E·dl = ε
Nazariy izoh: induksion elektr maydon elektrostatik maydondan farqli ravishda yopiq kuch chiziqlariga ega.

8-qadam. Vaqtga bog‘liq elektr maydon

Eτ(t)=E₀cos(ωt)
Nazariy izoh: E maydon B ning vaqt bo‘yicha hosilasiga bog‘liq bo‘lgani uchun B(t) ga nisbatan π/2 fazaga siljigan.

9-qadam. O‘zaro bog‘liqlik

∂B/∂t ≠ 0 → ∮E·dl ≠ 0
Nazariy izoh: Faradey–Maksvell qonuni elektr va magnit maydonlar mustaqil emasligini, vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydon hosil qilishini ko‘rsatadi.

4. B(t), dB/dt va Eτ(t) dinamik grafiklari

B₀ amplitudani, f tebranish tezligini, R magnit oqim yuzasini, r esa uyurmali elektr maydon qiymatini o‘zgartiradi.

5. Yakuniy natija

Magnit oqim amplitudasi: Φ₀ = Wb
Magnit oqim o‘zgarish tezligi: |dΦ/dt|max = Wb/s
Induksion EYuK amplitudasi: ε₀ = V
Uyurmali elektr maydon amplitudasi: E₀ = V/m
Fizik xulosa: o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydon hosil qiladi