O‘zgaruvchan tokning quvvati, ishi va effektiv qiymatlariga doir virtual masala
O‘rtacha qiyinchilik darajasi • sinusoidal tok va kuchlanish • faza siljishi • dinamik grafiklar • avtomatik hisob
Masala sharti
O‘zgaruvchan tok zanjirida kuchlanish va tok
u(t)=Umsin(ωt) va
i(t)=Imsin(ωt−φ) qonunlari bo‘yicha o‘zgaradi.
Kuchlanish amplitudasi Um, tok amplitudasi Im,
chastota f va faza siljishi φ berilgan.
Kuchlanish va tokning effektiv qiymatlari U va I,
quvvat koeffitsiyenti cosφ, aktiv quvvat P,
to‘liq quvvat S, reaktiv quvvat Q hamda t vaqt davomida bajarilgan
elektr ish A ni aniqlang. Virtual modelda u(t), i(t) va oniy quvvat p(t) ning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini kuzating.
1. Berilgan parametrlar
220 V
4.0 A
50 Hz
30°
30 s
Um, Im, f, φ yoki t o‘zgarsa formulalar, natijalar va barcha grafiklar avtomatik yangilanadi.
2. Virtual sinusoidal jarayon va animatsiya
u(t)i(t)p(t)faza siljishi
3. Formulalar ketma-ketligi
1-qadam. Burchak chastota
ω = 2πf = rad/s
Nazariy izoh: burchak chastota sinusoidal tok va kuchlanishning vaqt bo‘yicha o‘zgarish tezligini ifodalaydi.
2-qadam. Kuchlanishning effektiv qiymati
U = Uₘ/√2 = V
Nazariy izoh: sinusoidal kuchlanishning effektiv qiymati shunday doimiy kuchlanishga tengki, u rezistorda bir xil vaqt ichida aynan bir xil issiqlik ajratadi.
3-qadam. Tokning effektiv qiymati
I = Iₘ/√2 = A
Nazariy izoh: sinusoidal tokning effektiv qiymati amplituda qiymatining √2 ga bo‘linganiga teng.
4-qadam. Quvvat koeffitsiyenti
cosφ =
5-qadam. To‘liq quvvat
S = U·I = VA
Nazariy izoh: to‘liq quvvat effektiv kuchlanish bilan effektiv tokning ko‘paytmasiga teng va zanjirdagi umumiy energiya almashinuvi imkoniyatini ifodalaydi.
6-qadam. Aktiv quvvat
P = U·I·cosφ = W
Nazariy izoh: aktiv quvvat iste’molchida real ishga, issiqlikka yoki boshqa foydali energiya turiga aylanadigan quvvatdir.
7-qadam. Reaktiv quvvat
Q = U·I·sinφ = var
Nazariy izoh: reaktiv quvvat induktiv yoki sig‘imli elementlar bilan manba orasida energiyaning davriy almashinishini ifodalaydi.
8-qadam. Elektr toki bajargan ish
A = P·t = J
Nazariy izoh: aktiv quvvat vaqtga ko‘paytirilsa iste’molchida real sarflangan elektr energiya yoki bajarilgan ish olinadi.
9-qadam. Oniy quvvat
p(t) = u(t)·i(t)
Nazariy izoh: oniy quvvat vaqt davomida tebranadi. Uning davr bo‘yicha o‘rtacha qiymati aktiv quvvat P ga teng.
10-qadam. Quvvatlar uchburchagi
S² = P² + Q² →
Nazariy izoh: aktiv, reaktiv va to‘liq quvvatlar o‘zaro to‘g‘ri burchakli uchburchak munosabati bilan bog‘langan.
4. u(t), i(t), p(t) dinamik grafiklari
Um, Im va φ o‘zgarsa amplitudalar va faza siljishi, f o‘zgarsa grafikning vaqt masshtabi avtomatik yangilanadi.
5. Yakuniy natija
Effektiv kuchlanish: U = V
Effektiv tok: I = A
Quvvat koeffitsiyenti: cosφ =
To‘liq quvvat: S = VA
Aktiv quvvat: P = W
Reaktiv quvvat: Q = var Bajarilgan ish: A = J
Zanjir xarakteri: