O‘zgaruvchan elektr tokiga doir virtual masala

RLC ketma-ket zanjir • animatsiya • sinusoidalar • dinamik rezonans grafigi • avtomatik hisob

Masala sharti

Effektiv kuchlanishi U va chastotasi f bo‘lgan sinusoidal o‘zgaruvchan tok manbaiga R rezistor, L induktiv g‘altak va C kondensator ketma-ket ulangan.

XL, XC, Z, I, faza siljishi φ, quvvat koeffitsiyenti cosφ, aktiv quvvat P va rezonans chastotasi f₀ ni aniqlang. Parametrlarni o‘zgartirib tok-kuchlanish sinusoidalari va I(f) rezonans grafigini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

120 V
50 Hz
30 Ω
0.15 H
100 μF

Sonlar o‘zgarganda formulalar, natijalar, faza siljishi va grafiklar avtomatik yangilanadi.

2. Virtual RLC zanjiri va animatsiya

u(t) i(t) R L va C

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Burchak chastota

ω = 2πf = rad/s
Nazariy izoh: burchak chastota sinusoidal signalning vaqt bo‘yicha tebranish tezligini ifodalaydi.

2-qadam. Induktiv qarshilik

XL = ωL = Ω
Nazariy izoh: chastota yoki induktivlik oshishi bilan induktiv qarshilik ortadi.

3-qadam. Sig‘im qarshiligi

XC = 1/(ωC) = Ω
Nazariy izoh: chastota yoki sig‘im oshishi bilan sig‘im qarshiligi kamayadi.

4-qadam. Umumiy reaktiv qarshilik

X = XL − XC = Ω
Nazariy izoh: induktiv va sig‘im qarshiliklari qarama-qarshi fazaviy ta’sir qilgani uchun ularning farqi olinadi.

5-qadam. To‘la qarshilik

Z = √(R² + X²) = Ω
Nazariy izoh: impedans aktiv va reaktiv qismlarning vektor yig‘indisidan hosil bo‘ladi.

6-qadam. Effektiv tok

I = U/Z = A
Nazariy izoh: o‘zgaruvchan tok zanjirida Om qonunida oddiy qarshilik o‘rniga Z impedans ishlatiladi.

7-qadam. Faza siljishi

φ = arctan(X/R) = °

8-qadam. Quvvat koeffitsiyenti

cosφ = R/Z =
Nazariy izoh: cosφ aktiv quvvatning to‘liq quvvatga nisbatan ulushini ifodalaydi.

9-qadam. Aktiv quvvat

P = UIcosφ = I²R = W
Nazariy izoh: aktiv quvvat rezistorda real energiya sarfiga mos keladi.

10-qadam. Rezonans chastotasi

f₀ = 1/(2π√(LC)) = Hz
Nazariy izoh: rezonansda XL = XC, Z = R va tok maksimal bo‘ladi.

4. Dinamik I(f) rezonans grafigi

R, L, C yoki U qiymati o‘zgarsa butun grafik qayta chiziladi; f o‘zgarsa joriy nuqta siljiydi.

5. Yakuniy natija

XL = Ω
XC = Ω
Z = Ω
I = A
φ = °
cosφ =
P = W
f₀ = Hz
Zanjir holati: